蒙特梭利教師對數學教育應有的認知
2010-06-14
  文/劉冷琴
   ˙美國阿肯色州立科技大學教育碩士
   ˙朝陽科技大學幼保系講師暨附設幼稚園顧問
   ˙彰化樂耕托兒所創辦人
  
   如果照顧者都知道嬰幼兒與生具有學習數學的本能,並熟知嬰幼兒如何建構數概念,相信孩子們就不用趕場補數學了!蒙特梭利對嬰幼兒學習數學的看法,深受十七世紀法國數學家、哲學家的巴斯葛(Pascal Blaise 1623-1662)影響。巴斯葛認為「人的本性是屬於數學的」、「關於數學心智就是根據正確性所形成的精神。」、「數學心智會同時以數學的心理呈現,可以將它命名為『持有精密度的心理』。」這也就是說,嬰幼兒對環境中的「秩序」極具敏感度,而這正是所謂的「數學的本質」——「秩序」和「精確」的探索和思考。因此,蒙特梭利認為成人若能依循嬰幼兒此自然特性,預備具「秩序」和「精確」的環境,就能增進嬰幼兒的數概念。
  
   蒙特梭利數學教育的特殊性
   1.在日常生活教育中培養數學心智
   ˙秩序、專心、手眼協調、獨立能力的培養。
   ˙藉由各種動作能力建構數學邏輯。
   2.感官教具中抽象的數與量、代數、幾何的學習
   蒙特梭利設計具體可操作的教具,讓孩子先有具體的操作經驗,再給予正確的語言,學習抽象的數學語言與符號,這樣的學習歷程正好與皮亞傑的具體運思期不謀而合。
   3.錯誤控制的設計
   蒙特梭利教具幾乎都具有錯誤控制的設計,數學教具也不例外。如:「數棒」是以紅色的一端靠左側對齊,同時以代表1的10公分數棒作為等差呈現;「紡錘棒箱」有45根紡錘棒(0~9的總和),點數與木格數字相對應的紡錘棒放入該木格中,如果發現紡錘棒剩餘或不夠都是錯誤的;「數字與籌碼」有55個籌碼(1~10的總和),依據數字排列相對應的籌碼,如果發現籌碼剩餘或不夠,就是排放過程中出現錯誤。教具本身的錯誤控制設計,能讓孩子自己發現錯誤、自己修正,沒有比這樣的方法更能啟發人類與生具有的自主性學習!教具是一個不會責罵孩子的老師,讓孩子能從自我發現錯誤、自我解決問題中,建立自信心與責任感,以及對數學的喜愛。
   4.提供異曲同工的教具和不斷重複練習的機會
   建構點數和計算能力 從四則運算教具中,我們可以看到從具體到抽象的縝密提升歷程。從每個數量都可以點數的「銀行遊戲」,到以顏色和數字代表數量的「郵票遊戲」。「小數架」進位時會以記憶和口訣來輔助,但到了「點的遊戲」就完全跳脫以真實的量計算,只以抽象的色點來點算。如此,孩子一步一步的建構點數和計算能力。
   5.與生活結合的學習
   在學習四則運算時,老師會將題目結合日常生活中的實際經驗,如:進行「銀行遊戲」四位數加法時,以6866+1325=為例,老師會在操作之前跟孩子說:「今天媽媽想去買手機和電磁爐,需要到銀行領錢。」然後請兩位孩子扮演大哥、二哥去銀行領錢。孩子會先取數字卡,再到銀行取金黃色珠。取回之後一起點算,得到答案後邀請孩子一起把這個過程說一遍:「今天媽媽去買手機和電磁爐,請大哥到銀行領6866元,請二哥到另一家銀行領1325元,大哥和二哥總共領了8111元。」最後,請孩子寫下算式,帶回家說故事給家人聽。
   (全文請見蒙特梭利雙月刊89期)

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